Sus apariciones consecutivas en las mesas finales de las WSOP y la enorme popularidad de su serie de libros “Harrington on Hold’em” han hecho de Dan Harrington un autor de culto en el mundo del poker.

            Aquí veremos una resumida explicación de los conceptos claves de su conocida estrategia para jugar torneos, y una pocas explicaciones acerca de cómo pueden ser utilizados rápidamente en la práctica.

            Los conceptos de “M”, las Zonas y los Puntos de Inflexión están todos interrelacionados. Entender la idea de “M” te permitirá utilizar los otros aspectos de la teoría de torneos de poker.

            “M” es, en su forma más simple, el cociente entre las ciegas y tu cantidad de fichas. En una mesa completa, divides tu número de fichas por el valor de las dos ciegas sumadas. El resultado es tu “M”. Por ejemplo, si tienes 3.000 fichas y las ciegas son de 200/400, entonces tu M es 3.000/(200+400) = 5.

            Lo que este número te indica es cuantas vueltas más puedes sobrevivir en la mesa antes de que las ciegas te eliminen. En el ejemplo anterior, asumiendo que no juegues ninguna mano, puedes permanecer en la mesa durante 5 vueltas más.

            Conocer tu M te ayuda a efectuar ajustes en tu estrategia de juego. Aquí es donde entra en juego la Teoría de Zonas de Dan Harrington. Tu M, y el de tus rivales, determinan en qué “zona” te encuentras y, en consecuencia, qué estrategia debes utilizar.

            En total existen 5 zonas, y son: 

 Esta estrategia se basa en intentar mantener un M tan alto como sea posible. En la medida en que tu zona pasa de verde a rojo, vas perdiendo flexibilidad en tu juego y debes volverte más agresivo para compensarlo. Intenta mantener un M alto durante tanto tiempo como puedas.

            Los puntos de inflexión son la descripción de Harrington de los cambios entre zonas. Estos puntos se dan cuando las ciegas aumentan o si pierdes (O ganas) un número significativo de fichas y tu M sufre un cambio importante. Prestar atención a los puntos de inflexión te indica cuando cambiar tu estrategia y ajustarte a las nuevas circunstancias de la mesa. Tu objetivo siempre debería ser mantenerte en la zona más alta posible.

“Mis libros apuntan a que a veces hay situaciones, especialmente en botes contra varios jugadores, donde deberías retrasar tu subida con una buena mano. La idea es que manteniendo el bote pequeño y ocultando tu mano, puedes hacer que alguien apueste en la siguiente calle, permitiéndote ahora sí subir. (Otras veces la situación es que tú apuestas y otro te sube.)

Hemos encontrado críticas por esa recomendación porque no aprovecha la oportunidad de extraer el máximo valor de manos peores. Los críticos dicen que es mejor subir en las primeras calles y después apostar en las siguientes. Está fuera de cuestión que a menudo esa es la mejor alternativa. Depende la situación exacta. Pero creemos que nuestra jugada tiene mayor EV en más situaciones de lo que mucha gente cree.

Afortunadamente, el lector puede ver que el debate alrededor del hecho de que nuestra jugada gana menos dinero cuando gana, pero gana botes más a menudo. ¿Es rentable renunciar a beneficios para aumentar la posibilidad de ganar? Esta es normalmente una pregunta muy complicada. Lo que quiero hacer aquí es proponer un modelo muy simple que se corresponda con la situación aunque sea de manera aproximada.

Imagina que la apuesta es 100$ y tienes una mano que tiene un 60% de probabilidad de derrotar a los dos rivales. El primer rival pasa, el siguiente apuesta y te llega el turno. Si subes, ambos pagarán. En la siguiente calle volverás a apostar y a ser pagado por los dos. Así que, después de las dos primeras calles, cada uno de vosotros habrá puesto 300$ en el bote (asumiendo que no se pusiera nada antes). La jugada alternativa sería pagar en la primera calle y después, cuando se dé la apuesta tras el paso del primer jugador, subir. Asumamos que esta subida en la segunda call tira al primer jugador.  Esto nos deja en heads-up siendo favoritos con un 60%. Un rival se ha retirado tras poner 100$ y otro ha igualado tus 300$. (Por supuesto, no es verdadero pensar que en un juego real nuestras posibilidades de ganar queden inalteradas.)

Es fácil ver que tu EV siguiendo la segunda alternativa (asumiendo que no hay más apuestas) es 120$. Esto es el 60% de 400$ menos el 40% de 300$, o (0.6*400) – (0.4*300). ¿Cuál es la de la primera cuando subiste y luego apostaste de cara? En este caso ganas menos a menudo. Si la probabilidad de que ambos te ganen es independiente, la de que tú ganes a ambos es del 60% * 60% (0.6*0.6), o 36%. Así que si ambos siguen en la mano, tu EV es el 36% de 600$ menos el 64% de 300$, o (0.36*600$) – (0.64*300). Aquí la EV es meramente 24$, lo que es mucho peor que si hubieras quedado heads-up.

Supón que tienes un 70% contra ambas manos. Jugar este bote supone que tú ganas 600$ el 49% de las veces, mientras que pierdes 300$ el 51% de las veces. La EV s de 141$. Jugar la mano heads-up implica que ganas 400$ un 70% de las veces y pierdes 300% un 30% de las veces, esto es 190$. Sigue siendo mejor retrasar tu subida para echar al primer jugador. (Y esto, no lo olvides, es verdadero aunque asumamos que no había dinero antes en el bote).

Cuando eres favorito por 4:1 (80%) individualmente contra cada mano, es una historia distinta. Aquí es mejor subir en la primera calle para mantener al jugador y ganar más dinero. Esta jugada tiene como resultado una EV del 64% de 600$ menos el 36% de 300$, esto es 276$. De la otra manera tendrás la siguiente: el 80% de 400$ menos el 20$ de 300$, lo que es 260$.

De todas maneras, si en la mano estuvieran implicados tres rivales, en lugar de dos, cada uno de los cuales tiene una probabilidad independiente de ganarte del 20%, la jugada correcta bajo estas condiciones simplificadas sería retrasar tu subida. Si no lo haces, ganarás 900$ un 51.2% de las veces y perderás 300$ un 48.8% de las veces. (¿Ves por qué?) Esto supone una EV de 314.40$. Si esperas a subir y echar a dos jugadores, ganarás 500$ un 80% de las veces y perderás 300$ un 20%. Esto supone una EV de 340$.

Por supuesto este modelo simplificado tiene unas cuantas pegas. La más importante es que en el poker de verdad echar a jugadores no implicará en una subida de tu probabilidad de victoria tan grande como ocurre en el modelo. La probabilidad para cada rival no es independiente. Esto es especialmente cierto si tu mano no es sólo la mejor ahora, sino que también tiene probabilidad de mejorar. Otro problema de este modelo es el hecho de que las probabilidades cambian de calle a calle. Todos estos problemas implican que no necesitas ser tan claramente favorito como el modelo sugiere para hacer que la jugada correcta sea aumentar el bote desde el principio.

Por otro lado, el modelo asume que no hay dinero en el bote de rondas previas. Si lo hubiera, habría mayores razones para ganar el bote a toda costa, aunque eso suponga no aumentarlo de modo que sea más fácil subir y echar a jugadores en la próxima ronda).

Lo que el modelo parece no reflejar es lo siguiente. Puede muy bien ser positivo no aumentar el bote con manos bastante buenas en botes con varios jugadores, si esta decisión incita al jugador de tu derecha a apostar en la siguiente ronda, cosa que no haría en otro cosa. Cuándo se debe hacer esto exactamente es algo que discutiremos en otra ocasión. Doy ejemplo en mi Hold´em Poker for Advanced Player. Por ahora, es suficiente decir que la jugada es correcta un mayor número de veces de lo que el sentido común parece indicar.”

Fuente: 2+2 Magazine.

Como ex jugador de básquetbol, puedo comparar la presión que se siente en una mesa final de las WSOP con los últimos minutos de una partida de desempate donde cada jugada es crucial y cualquier error puede significar la diferencia entre llevarse a casa la victoria del campeonato o terminar segundo. Desde la audiencia a los focos de luz hasta las cámaras de televisión y los reporteros, todo a tu alrededor se amplifica. Y si permites que la presión y el circo te distraigan, fácilmente puedes decirle adiós a tu torneo.

Los profesionales que han estado antes en estas situaciones, tanto en el campo de juego como sobre el fieltro, entienden que la clave para ganar en este tipo de atmósfera, es mantener el foco en tu objetivo y bloquear todo lo que no es importante. Concéntrate en tu juego, y que lo demás siga su propio curso.

A diferencia de otros deportes, el poker tiene otro factor clave que debes manejar: la escala de dinero, donde acabar simplemente un puesto más arriba puede significar miles o hasta cientos de miles de dólares en premios en efectivo. Para jugadores que no han llegado lejos en torneos grandes, pensar en los saltos en dinero a largo plazo puede distraer tanto como cualquier cámara de televisión. El éxito en esta etapa del torneo requiere la concentración en una meta única. Para mí, esa meta es ganar.

Por experiencia propia, creo que los torneos están divididos en dos etapas muy diferentes: en el dinero y antes del dinero. Antes de la burbuja, la meta es llegar al dinero. Quiero cobrar y espero ponerme en una posición en la que pueda llegar a ganar. Luego de la burbuja, yo sólo me concentro en ganar. Para mí, y muchísimos otros pros, el real torneo no comienza hasta que hayas entrado en el dinero y es aquí dónde me concentro en tomar las decisiones estratégicas de efecto a largo plazo más inteligentes que puedo, para asegurarme la victoria.

Una mano del Evento #1 de las WSOP de este año ilustra mi punto claramente. La mesa final había llegado ya a cuatro jugadores, donde la diferencia entre acabar primero y cuarto era de más de $500,000 dólares, y en este momento me enfrento con Andy Bloch en un bote. Yo tenía par de 7s en la manga, aposté con un flop de Q-Q-3 y Andy hizo una apuesta del tamaño del bote detrás de mí. Es difícil no tener idea de qué cartas tendría Andy, me imagino que habría tenido cartas mayores, y posiblemente y proyecto de color. Mientras que mis dos pares 7-7 y Q-Q pueden haber sido muy buenos, pero para averiguarlo podría haber perdido mi stack entero en lo que esencialmente era una tirada a cara o cruz. Al final, me fui al mazo y decidí esperar por una mejor oportunidad.

Puedes estar preguntándote por que tome esta decisión aquí; bueno, por un par de razones. Por un lado, mi stack era substancial en ese momento, por lo tanto no estaba comprometido a continuar con la mano, y aunque irme al mazo me costó algunas fichas, aun estaba cómodamente sentado en segunda posición en la mesa. Y por otro lado, y quizá la razón más importante, aunque tuviera una mano mejor que la de Andy en el flop, mi lectura le daba 13 outs (chances de 40% aproximadamente) para lograr la mano. Y arriesgando el torneo completo si pagaba, simplemente no tenía las probabilidades correctas como para arriesgarme.

Aunque hacer la movida heroica de pagar la apuesta, frente a mis amigos, familia y las cámaras de ESPN pudo haber sido un gran momento de gloria en mi carrera de poker, hice lo posible para bloquear todo eso fuera de mi mente y concentrarme en mi meta principal – ganar el torneo. Al concentrarme en el plan que determiné anteriormente, me fue posible salir de una situación marginal sufriendo una pérdida mínima y continuar a la siguiente mano.

Al final, mi decisión de dejar pasar de largo la posibilidad de esta ganancia a corto plazo, pagó al final cuando derroté a Andy luego de que llegamos a mano-a-mano. Y prefiero llevarme un Brazalete de las WSOP en lugar de unos minutos de gloria en televisión, de eso no hay duda.

Lo primero que debes hacer es calcular cuántos ‘outs’ tienes. Un ‘out’ es cualquier carta que completa tu mano. Para hacer esto, simplemente cuenta la cantidad de cartas disponibles que pueden completar la mano que estas proyectando. Por ejemplo: supone que tienes Ac-8c (A-8 de corazones), y el Flop llega Qd-9c-4c. Tienes un proyecto de color. Hay trece corazones en el mazo, y estás mirando a cuatro ya fuera los dos que tienes en la mano y los dos en la mesa. Lo cual significa que hay nueve corazones restantes en el mazo, y dos posibilidades de ligar uno.

El truco para calcular el porcentaje aproximado de ligar color, es multiplicar los outs por el número de chances que tienes de ligarlo. En este caso son nueve ‘outs’ multiplicados por dos chances, o dieciocho. Lego toma este número, multiplícalo por dos y agrega el símbolo %. El porcentaje aproximado de veces que vas a lograr color es 36%. (El porcentaje exacto es 34.97%). Ahora, digamos que con este mismo Flop, tienes en la mano Jd-10c, en este caso tienes un proyecto escalera abierta con 8 ‘outs’ para completar la escalera (cuatro K y cuatro 8). Ocho ‘outs’ con dos cartas por verse, te da 16 ‘outs’. Multiplícalo por dos, y lograrás tu escalera el 32% (31.46% exactamente) del tiempo.

Una cosa muy importante que mantener en mente, es que el este porcentaje es meramente el porcentaje del tiempo que vas a lograr la mano que proyectas, NO el porcentaje de veces que vas a ganar el bote. Puede ser que ligues la mano y aún pierdas. En el primer ejemplo, Qc forma par en la mesa y puede darle a alguien un Full House. En el segundo ejemplo ambos Kc y 8c ponen un posible color en la mesa, dándote la escalera pero no necesariamente la mano ganadora.

De todos modos, conocer las probabilidades aproximadas de ligar tu mano es un buen comienzo en el camino a jugar mejor poker.

Robar las ciegas es un  elemento absolutamente crucial en mi éxito en los torneos. Mi objetivo, asumiendo que tengo el promedio de fichas o más, en las etapas medias y finales de un torneo, es robar las ciegas 1,3 veces por vuelta (O para quienes odian los decimales, 4 veces cada 3 vueltas).

            Consideremos el siguiente ejemplo:

            Las ciegas son de 500$/1.000$ y las antes de 200$, hasta que suben a 600$/1.2000$ con antes de 200$. Tengo 40.000$ en fichas, lo que se traduce en 40 ciegas grandes.

             Hay nueve jugadores en mi mesa, y estamos haciendo un promedio de 4 vueltas, o 36 manos, por hora.

            En estas condiciones, cada bote tiene 3.300$ antes de que nadie actúe. Me va a costar 3.300$ cada vuelta: Un ante por cada mano más una ciega grande y una ciega pequeña, sólo para estar en el juego.

            Ganar “mi parte” – un bote por vuelta – me va a permitir mantener el equilibrio. Pero el objetivo no es mantener el equilibrio, sino que mis fichas crezcan. Ganando 1,3 botes por vuelta, mis fichas se incrementarán en 1.100$ por vuelta.

            A lo largo de las 8 vueltas que espero sobrevivir en este nivel, mis “robos” me habrán significado una ganancia de 8.800$.

            Termina el nivel y las ciegas suben a 600$/1.200$. Ahora tengo 48.800$, un poco por encima de las 40 apuestas. Mientras otros jugadores están en bancarrota, yo he mantenido mi posición, a pesar del cambio de nivel, y sigo camino de la mesa final.

            Ten en cuenta que, en torneos con estructuras muy rápidas (Las ciegas se duplican en cada nivel) o con niveles más cortos, debería robar las ciegas con mayor frecuencia para mantenerme.

            A continuación hay una tabla con los siguientes niveles y el correspondiente número de veces que necesito robar las ciegas para mantenerme con el mismo número de ciegas grandes al principio del siguiente nivel:

            Si mi objetivo es mantenerme con el mismo número de ciegas y me espera un incremento del 30% cuando se inicie el siguiente nivel, dentro de una hora, necesito robar las ciegas 1,9 veces por vuelta.

            Robo manteniendo el corazón muy frío y sé que, eventualmente, eso me llevará a la mesa final. Si nunca veo el river – o ni siquiera el flop – nunca sufriré una “bad beat”. No existen grandes pérdidas ni grandes decisiones.

Cuando robar las ciegas no funciona

            En el mundo real, robar las ciegas puede ser mucho más frustrante de lo que parece. He jugado en muchos torneos en los que parecía que, cada vez que hacía una movida por un bote, alguien me resubía y me forzaba a retirarme.

            Cuando me encuentro en uno de esos juegos o torneos, debo adoptar una estrategia diferente. Al parecer la mejor manera de contraatacar es adoptar la misma estrategia que me está causando tanta frustración. Si no puedo robar las ciegas, entonces intento robar las subidas que me preceden con resubidas bien calculadas, desde las ciegas o desde últimas posiciones.

            Es una forma de mantener mi saldo con vida mientras me muevo hacia la mesa final. Empleando esta táctica una vez cada 1,5 vueltas es suficiente para mantenerme en forma a pesar del incremento de las ciegas.

            Recuerda, un robo de resubida de este tipo, asumiendo que el jugador que subió por primera vez apostó 3 veces la ciega grande, te rendirá 4,5 ciegas grandes más las antes, que usualmente equivalen a una ciega grande.

            Después de tres vueltas habré pagado 7,5 ciegas grandes (Entre ciegas y antes), pero habré ganado 11 ciegas con mis robos. Es una ganancia neta de 3,5 ciegas.

            Y, al igual que con el robo de ciegas, si elijo mis oportunidades con cuidado, no hay posibilidades de sufrir una “bad beat”. Puedo ganar todos mis botes sin llegar siquiera a ver el flop.

            Opino que los mejores jugadores para atacar son aquellos que juegan demasiadas manos. La condición ideal para estas re-subidas se da cuando uno de estos jugadores relajados, sube desde posiciones medias o últimas, contras las ciegas que juegan con estilo conservador-débil.

            Utilizo la siguiente tabla para saber qué tan a menudo debo emplear esta técnica de resubida para mantenerme a flote contra la subida de ciegas del siguiente nivel

            Por ejemplo, si las ciegas se incrementas un 30% dentro de 60 minutos, necesito robar (Mediante una resubida) una vez por vuelta para mantenerme.

¿Robar o resubir?

            Entonces, ¿Cuál de las dos estrategias es mejor? ¿Robar ciegas o robar subidas?

            En una mesa conservadora, es mejor robar las ciegas.

            En una mesa relajada es mejor robar las subidas.

            Este artículo fue publicado en el libro “The little green book” de Phil Gordon.

Con esto claro, le hemos preguntado a Howard Lederer y Chris Ferguson su opinión sobre una de las decisiones más difíciles del poker, la tirada de la moneda, donde tienes un 50/50 de posibilidades cualquiera sea la opción que tomes. ¿Debería un jugador poner todo en riesgo con una situación a cara o cruz? Aquí están los dos lados de la moneda para esta pregunta:

Chris Opina:

En general, este tipo de situaciones son algo que intento evitar. Nunca debes tomar una proposición con Valor Esperado negativo, por lo tanto puedes fácilmente irte al mazo con una mano como A-K cuando tienes certeza de que tu oponente tiene algo como par alto como Jacks o Queens. Algunos jugadores toman este riesgo en una situación de cara o cruz en torneos grandes para acumular fichas, pero es una decisión incorrecta (al menos que estés intentando tomar un vuelo temprano).

Pero hay un par de situaciones en las que arriesgarse en una situación a cara o cruz es la decisión correcta. Por ejemplo, si crees que tus oponentes son mejores jugadores que tú, puede ser la movida correcta. Cuando tienes desventaja en un juego, y sabes que es muy probable que los demás jugadores te superen luego del flop, tomar una chance a cara o cruz puede ayudar a nivelar el terreno de juego.

Al mismo tiempo, debes estar preparado para lanzarte a estas situaciones a cara o cruz cuando el jugador a quien te enfrentas piensa que es mejor que tú. Si él realmente se cree un jugador superior, intentará evitar esa situación y continuará yéndose al mazo hasta que tenga la oportunidad de superarte luego del flop. Puede ser que se crea a sí mismo que es el mejor jugador de los dos, pero si lo presionas bastante puedes acabar superándolo tú a él.

Howard Opina:

Yo creo que la gente evita demasiado estas situaciones, especialmente luego de haber comprometido fichas al bote. Si el bote tiene 1,000 y tú debes poner al menos 500 fichas para pagar, estas recibiendo 2-1 por tu dinero, y aún así muchos jugadores eluden esta situación todo el tiempo. Están equivocados; deberías estar encantado de tomar 2-1 en una situación de cara o cruz, aunque tus probabilidades de ganar sólo sean del 48%.

Cuando tienes una mano como A_K y podrías ligar Ases o Kings, comprometer fichas es obviamente algo que no te interesa. Pero al mismo tiempo, cuando estás obteniendo 2-1 por tu dinero en una situación que probablemente sea de cara o cruz, yo creo que lo correcto es tomarla. Es una situación bastante desastrosa si teniendo un par de Jacks no quieres arriesgarte contra a A-K en el flop, pero resulta que tu oponente tiene par de 9s.

A veces en una situación a cara o cruz, si, tienes la clásica carrera entre A-K y Queens. Pero qué hay de todas las ocasiones en las que tienes A-K y otro jugador tiene A-Q. Cuando tienes una mano en la que no te enfrentas a un resultado a cara o cruz, es muy probable que tengas a tu oponente dominado, y deberías tomar esa posición siempre.

Dicho esto, obviamente hay momentos en los que no te interesa arriesgarte en estas situaciones. Como por ejemplo cuando tienes una cantidad de fichas mucho mayor a la de tus oponentes. Cuanto más grande sea la ventaja que tienes sobre tu oponente, menor debe ser la cantidad de veces que entres en situaciones a cara o cruz. Evítalas no comprometiendo demasiadas fichas al bote y esperando hasta luego del flop para aventajar a la competencia.

Como puedes ver, no hay una sola manera correcta de manejar una situación a cara cruz. Siempre hay dos caras en una moneda.

1. ¿Mis rivales están jugando de forma conservadora? ¿Agresiva? ¿Indecisa?
2. ¿Cuáles son las manos probables de mis oponentes?
3. ¿Cuáles piensan ellos que son mis cartas?

Una vez que he respondido a la primera pregunta, y me siento seguro de mi rango de respuestas para la segunda y la tercera, avanzo hacia la cuestión más importante:

1. ¿Debo apostar o subir?

Si pienso que tengo la mejor mano, la mayoría de las veces responderé “Sí” a esta pregunta, y apostaré o subiré. Si pienso que puedo forzar a abandonar la mano a los rivales más débiles con esta apuesta, o con una futura, la mayoría de las veces responderé “Sí”, y apostaré o subiré. Pero si creo que apostar o subir no es la decisión correcta, avanzaré hacia la última pregunta del guión:

1. ¿Debo pasar (o foldear)?

Si considero que llevo la peor mano, casi siempre responderé “Sí” y pasaré, o iré al mazo. Si creo que las manos de mis oponentes son fuertes, la mayoría de las veces responderé “Sí” a la pregunta, y haré un check, o foldearé. Si, en cambio, tras un cuidadoso análisis, no estoy seguro si debo subir, y no estoy seguro si debo irme al mazo, tendré la suficiente seguridad para considerar que hacer call a una apuesta (o pasar) es correcto.

Me he dado cuenta de que incluso en situciones sencillas y obvias, recorrer este guión a menudo me permite encontrar oportunidades que otros jugadores podrían dejar pasar. Y haciéndome la pregunta de si debo apostar o subir (4) antes que la de check o fold (5), me aseguro de jugar un póquer agresivo, ganador.

Intenta poner en práctica este guión la próxima vez que te sientas a una mesa, y observa si la simplificación de tu diálogo interno obliga a tus rivales a tomar decisiones más complejas.

Si sólo has ligado cartas muertas en los primeros niveles, es posible que tengas tantas fichas como al comienzo, o puedes haber tenido la suerte de duplicar o triplicar temprano. Puedes estar a minutos o a horas de entrar en el dinero, dependiendo del número de participantes, y la pila promedio de fichas puede ser 20, 30 o hasta 40 Ciegas Grandes, basado en la estructura.

De todos modos, no importa cuál sea la situación, es importante que recuerdes que una vez que las ciegas comienzan a representar un porcentaje significante de tu stack, debes intentar robar cuanto te sea posible. Subir las ciegas por una cantidad considerable también balancea tu juego y logra que tus manos grandes sean pagadas con más frecuencia. Vas a perder algunas de las subidas que hagas con manos especulativas cuando te apuesten por encima, pero también vas a ganar unas cuantas, y subir va a convencer a los otros jugadores de que te sigan el juego en los momentos en los que tienes manos grandes.

Mantén en mente que es importante elegir bien el momento. Continúa jugando apretado (tight) desde las primeras posiciones (pares y AK), pero desde las últimas posiciones comienza a atacar las ciegas con una variedad más grande de manos pagaderas. En esta etapa del torneo, si vas a jugar una mano, deberías entrar en el bote con una subida todas y cada una de las veces.

Desde el cutoff o hijack, por ejemplo, yo abro las apuestas con manos como 9-10 del mismo palo, cualquier As con otra carta del mismo palo, todos los pares, dos figuras, y desde el botón con manos aún más flojas que estas. Si estoy en las últimas posiciones y enfrentándome a una subida, simplemente voy a pagar si tengo una mano muy fuerte o hacer una re-subida farol para llevarme el bote antes del flop.

Si alguien hace una subida pre-flop de más del 10% de mi pila y yo tengo una mano que quiero jugar, voy a considerar empujar todo por encima de su apuesta. Cualquier re-subida más pequeña me compromete a la mano y sólo pagarla me deja sin idea de la situación en que me encuentro. Si simplemente pago, es probable que mi oponente sea el primero en hablar luego del flop y sin un par alto o superior, me veré forzado a irme al mazo con la mejor mano o posiblemente empujar todo al medio con la peor mano.

Por ejemplo, digamos que alguien abre las apuestas en las primeras o medias posiciones por 300 y tú estás en el botón con 10-10 y 2,000 en fichas. En esta situación, yo asumo que quien está abriendo, lo hace con cualquier dos figuras, cualquier par o Ases con cualquier otra carta del mismo palo, por lo tanto una mano como 10-10, definitivamente es suficientemente fuerte como para jugar contra sus posibles manos.

Yo creo que aquí la mejor jugada es empujar todas las fichas al medio. Esto presionará a tus oponentes si no tienen una mano fuerte y es probable que se vayan al mazo. Esta movida también te ayuda a evitar los problemas a los que podrías enfrentarte si simplemente pagas y cartas riesgosas llegan en el flop. Si tienes 10-10 y el flop llega con J o K alto, tú en realidad no tienes ni idea de la mano de tu oponente si apuestan primero, lo que significa que probablemente te verás obligado a irte al mazo.

Yo recomiendo empujar todas tus fichas con 8-8 o 9-9 también en estas situaciones, porque lograrás más acción pre-flop y maximizarás el valor de tu movida a cara o cruz. Si alguien sube pre-flop con A-Q y tú elijes pagar solamente con un par mediano, es probable que no liguen nada en el flop y te hagan un check-fold. De todos modos, si te mandas all-in por encima y te pagan, tienes una buena chance de llevarte su stack completo y acomodarte para el resto del torneo.

Al empujar con manos como A-K, A-Q, 9-9 y 10-10 en estas situaciones, tienes más oportunidades de ganar botes tanto al obligar a tus oponentes a irse al mazo con manos marginales o a pagar y ponerse en una situación a cara o cruz. Al mezclar tus estilos un poco y hacer esta jugada con manos monstruos de vez en cuando, puedes también hacer que te paguen cuando están en una enorme desventaja.

Recuerda, la primera meta en un torneo de poker es entrar en el dinero. Pero atacando las ciegas y las antes agresivamente cuando crees que probablemente seas el favorito en la mano, puedes edificar un stack que te ayudará a sobrevivir las malas rachas que puedes enfrentar en las etapas medias, y te pondrá en posición para jugar para la victoria una vez que explote la burbuja.

Procedimiento genérico.

Como vamos a calcular probabilidades, podemos usar la definición de Probabilidad.

Si un experimento tiene N resultados diferentes igualmente factibles y de esos exactamente n corresponden al evento A, entonces la probabilidad de el evento A es:

P(A) = n/N

Una vez conocemos nuestras dos cartas de mano, existen exactamente C(50,3) = 19600 flops diferentes (para mayores detalles revisar el artículo de combinaciones). Cada uno de esos flops aparecerá con la misma frecuencia por lo que utilizaremos este número para todos los cálculos de probabilidad, siendo N = 19600.

El problema se ha reducido ya bastante, solo falta encontrar la cantidad n de flops que cumplen el evento A. Este evento A tendrá todos los flops que cumplan las condiciones que vamos a definir. Si tenemos un par jotas en mano y queremos saber la probabilidad de obtener un set en el flop, nuestra meta es entonces encontrar la cantidad n de flops que tienen una jota, dividiendo ese n entre 19600 nos da la probabilidad de obtener nuestro set.

Dos detalles a tomar en cuenta, n siempre es un número entero, nunca será menor a cero ni mayor a 19600. Si tenemos que el evento A tiene n = 980 elementos, entonces la probabilidad de A es:

P(A) = 980/19600 = 0.05 ó 5%.

Par en mano.

En esta sección va a interesar que manos podemos obtener cuando nos reparten un par. Interesa especialmente el caso de set, full y quads que tienen características similares y por otro lado la de obtener un overpair.

Set o mejor

Obtenes un set en el flop cuando tenemos un par en mano y en mesa obtenemos otra carta de nuestro mismo rango. Así, tenemos pareja de 5 en mano, un flop A-9-5 nos da un set. Algunas veces que ligamos set también ligamos full, con un flop 9-9-5. Otra forma de ligar full es que el flop salgan 3 cartas del mismo rango, como 9-9-9-. Un flop 9 – 5 -5 nos dará póquer (a veces llamado quads también).

Nuestra tarea será contar todos los flops que nos dan set o mejor. El primer caso es cuando ligamos en el flop una carta de nuestro rango. Con par en mano solo nos quedan dos cartas que nos dan set entonces C(2,1) = 2; de las otras 48 cartas debemos escoger 2, C(48,2) = 1128 y entonces multiplicando obtenemos para set o full ligando una carta de nuestro rango

n = 2 * 1128 = 2256

Así, P (set o full ligando carta de nuestro rango) = 2256/19600 = 11.51%.

La otra forma de obtener full es cuando salen tres cartas del mismo rango en el flop, para cada uno de los 12 rangos restantes hay que escoger 3 de las 4 cartas.

n = 12 * C(4,3) = 48

obtenemos entonces

P (full en flop con tres cartas del mismo rango) = 48 / 19600 = 0.00245

Además existe la posibilidad de obtener un póquer en el flop y es un evento independiente al de obtener un set o full. Así, de las dos cartas de nuestro rango deben salir ambas y la tercera carta puede ser cualquiera de las restantes 48.

n = C(2,2)*C(48,1)=48

P( quads) = 48/19600 = 0.00245

Como los eventos arriba calculados son independientes, podemos sumar las probabilidades para obtener la probabilidad de obtener set o mejor (set, full o quads).

P (set o mejor) = (2256 + 48 + 48 ) / 19600 = 2352 / 19600

P (set o mejor) = 0.12 = 12%

Ovepair

Se va a definir overpair con una pareja en mano en la que ninguna de las cartas del flop tiene un rango mayor al del rango de nuestro par. Se dice que JJ es un overpair en un flop T-8-4, con solo una carta más alta en el flop ya no es overpair como en el flop K-8-4. Desde luego la probabilidad de obtener un overpair con ases es cero y con una pareja de 22 en mano será del 100%.

Supongamos que nos repartes KK, hay entonces 44 cartas con un rango menor a K (de las 52 cartas 4 son K y 4 son A, todas las demás son menores a K). Si vamos a escoger todos los flops con las 3 cartas con rango menor a K tenemos:

n = C(44,3) = 13244

P (KK como overpair) = 13244/19600 = 0.6757 = 67.57%

Esto quiere decir que apenas el 68% de las veces que vemos un flop con KK veremos tres cartas con rango menor a K. Pero no todo es tan malo, a veces también vamos a tener algo mejor que un overpair, como es el caso en que ligamos un set; si sencillamente queremos la probabilidad de no ver un as, entonces escogemos un flop que tenga 3 cartas de las 46 que son son ases.

n = C(46,3) = 15180

P (KK como overpair o mejor) = 15180/19600 = 0.7745 = 77.45%

Abajo una tabla para todos los pares.

Flop para color y proyecto de color.

Aquí interesan los casos en que tenemos manos suited y en el flop aparecen dos o tres cartas de nuestro palo.

Proyecto de color

Tenemos dos cartas del mismo palo por lo que en el mazo quedan 11 cartas del mismo palo que las nuestras, necesitamos en el flop 2 de esas 11 cartas y la tercera carta puede ser cualquiera de las otras 39 cartas de un palo diferente.

n = C(11,2) * C(39,1) = 2145

P (proyecto de color) = 2145/19600 = 0.1094 = 10.94%

Flop monocolor

Aquí necesitamos que las 3 cartas del flop sean del mismo palo que nuestras cartas de mano.

n = C(11,3) = 165

P(color al flop) = 165 /19600 = 0.0084 = 0.84%

Flop para escalera.

El cálculo de flops que nos dan escalera puede resultar extremadamente largo y complejo por la cantidad de casos y sub-casos voy a intentar resumir lo más posible. Existen solamente 4 tipos de cartas iniciales con las que podemos obtener una escalera.

1. Cartas conectadas sin hueco (”gap” en inglés). Ejemplo 5-4.
2. Conectadas de un hueco. Ejemplo 9 – 7.
3. Conectadas con dos huecos. Ejemplo A-J.
4. Conectadas con tres huecos. Ejemplo Q-8.

El número mágico es 64.

Flopear una escalera tiene algunas particularidades que nos facilitará los cálculos. Las 3 cartas al flop serán siempre de diferente rango entre ellas y también diferentes al rango de nuestras dos cartas de mano. Los flops para escalera serán siempre del tipo X-Y-Z y como existen 4 cartas para cada rango la cantidad de flops con la forma “X-Y-Z” son:
n = C(4,1)*C(4,1)*C(4,1) = 4*4*4 = 64

Cantidad de escaleras.

Dependiendo del número de “huecos” en las cartas conectadas y del rango mayor y menor, la cantidad de escaleras que pueden formar ciertas cartas varía. Así por ejemplo cartas como Q-8 solo puede hacer un tipo de escalera, cuando el flop es del tipo J-T-9. Cartas iniciales como 6-5 tienen la capacidad de hacer 4 tipos de escaleras, con 4-3-2, 7-4-3, 8-7-4 y 9-8-7. Entonces la probabilidad dependiendo de la cantidad de escaleras que se puede formar varía

P(una escalera) = 64/19600 = 0.33%
P(dos escaleras) = 2*64/19600 = 0.65%
P(tres escaleras) = 3*64/19600 = 0.98%
P(cuatro escaleras) = 4*64/19600 = 1.31%

-Conectadas.
De J-T a 5-4 se hacen 4 tipos diferentes de escaleras; Q-J y 4-3 hacen 3 tipos; KQ y 3-2 pueden formar 2 clases de escaleras distintas; finalmente A-K y A-2 solo un tipo de escalera.

-Conectadas con un hueco.
De Q-T a 5-3 se pueden formar 3 tipos de escaleras distintas. K-J y 4-2 forman 2 y A-Q y A-3 forman solo un tipo de escaleras.

-Conectadas de dos huecos.
K-T a 6-3 forman 2 tipos de escaleras, A-J y A-4 solo un tipo.

-Conectadas de tres huecos.

Todas forman solo un tipo de escaleras, de A-T hasta 6-2 y A-5.
La siguiente es una tabla resumen de las diferentes cantidades de escaleras y las probabilidades que se pueden hacer

Otros flops favorables.

Finalmente se harán algunos cálculos para obtener flops favorables para otro tipo de cartas como lo son un par y dos pares o mejores cartas como full ó poquer para cartas offsuited.

Emparejar una de nuestras cartas.

Tenemos J-5 y tenemos un flop J-9-2 que nos da un par ó J-2-2 que nos da dos pares emparejando solo una de nuestras cartas. De las 50 cartas desconcidas, 6 pueden emparejar una de nuestras cartas, por eso escogemos una de esas 6 para el flop, las dos restantes cartas del flop se escogen de las 44 cartas sobrantes.

n = C(6,1) * C(44,2) = 5676

P (emparejar una carta) = 5676/19600 = 0.2896 = 28.93%

Emparejar ambas cartas.

Siguiendo el ejemplo de tener J-5, un flop J-9-5 nos da dobles de jotas y cincos. Existen 3 J aparte de la que tenemos en mano, escogemos una para el flop, lo mismo para el 5, de las restantes 44 cartas escogemos cualquiera.
n = C(3,1)*C(3,1)*C(44,1) = 396

P(dobles) = 396/19600 = 0.0202 = 2.02%

Trips.

Con J-5 en mano un flop 9-5-5 nos da trips. Para cualquiera de las cartas de mano escogemos 2 de las restantes 3 cartas en el mazo, la tercera carta del flop puede ser cualquiera de las restantes 44.

n = 2*C(3,2)*C(44,1) = 264

P(trips) = 264/19600 = 0.135 = 1.35%

Full House.

Para nuestro J-5 de mano, flops como J-J-5 ó J-5-5 nos dan un full house. De las seis cartas que emparejan nuestras cartas de manos, el flop consistirá por tres de ellas.

n = C(6,3) = 20

P(full) = 20/19600 = 0.001 = 0.1%

Quads.

Cuando tenemos cartas de diferente rango y offsuited el mejor flop que podemos obtener es el que tiene las 3 cartas del mismo rango que alguna de las cartas que tenemos en mano. Volviendo a J-5 solo hay dos flops que nos dan póquer, J-J-J y 5-5-5.

n = 2 * C(3,3) = 2

P(póquer) = 2/19600 = 0.0001 = 0.01%

Conclusiones.

Se demostró que conocidas nuestras 2 cartas iniciales solo existen 19600 flops distintos. Para calcular la probabilidad de ligar ciertas manos al flop sencillamente contamos los flops favorables según las condiociones y lo dividimos entre 19600.

Se hizo el cálculo para obtener manos al flop con diferentes manos iniciales como pares, cartas suited u offsuited. Si el lector quiere hacer cálculos para otras manos con diferentes características (por ejemplo escalera con proyecto a color, par más proyecto a color o escalera, etc) se recomienda seguir la guía según las características específicas de la mano que desea estudiar y tener cuidado de no contar algunos flops más de una vez (por ejemplo, algunas escaleras nos pueden dar color y contamos dos veces esos flops).

Es importante usar los cálculos hechos para tomar decisiones en el flop. Por ejemplo, la mayoría de las veces se reparten cartas offsuited, vimos que se obtiene un par poco menos de 29% de las veces, 2% para dobles, poco más de 1% para trips y casi despreciable las veces que se obtiene un full o quads, lo que sumado obtenemos algo como 33% de veces que el flop “nos trae algo”, así el 67% del tiempo el flop “no nos favorece”, pero igual que no nos favorece a nosotros, a los villanos usualmente tampoco les favorece ese 67% del tiempo; por eso cuando hemos tomado la iniciativa preflop, una apuesta de continuación nos dará el pozo muchas veces.

Articulo de poquer-red.